Método de Gauss

Instituto patria nueva

Método de Gauss 

"MatematicasIII"

Marco Antonio Morales Contreras

Fernando Daniel Díaz Jiménez

3 Semestre de Bachillerato

29/08/17

Un procedimiento muy útil para hallar el área de cualquier polígono irregular es a través del determinante de Gauss.

Supone dibujar la figura sobre un plano cartesiano, fijando las coordenadas de cada uno de los vértices del polígono.

Dibujo de la elección y enumeración de los puntos del pentágono irregular para el determinante de Gauss.

Se elige al azar cualquiera de ellos y se colocan los pares en la siguiente fórmula. Se ha de recorrer el polígono en el sentido contrario al de las agujas del reloj, teniendo en cuenta que el primer par de coordenadas corresponden al vértice elegido y, después de recorrer en sentido antihorario todos los vértices, el último par debe volver a ser el par inicial.

Sean los vértices del polígono: (x1,y1), (x2,y2),…, (xN,yN). La fórmula és la siguiente:

Fórmula del área del polígono irregular mediante el Determinante de Gauss

Resolviéndolo por el procedimiento conocido, habremos hallado rápidamente el área del polígono irregular.

Este método es aplicable a cualquier polígono con cualquier número de lados, tanto en el caso de polígonos cóncavos como en los convexos.